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책소개

미적분학 전공서로, MATLAB에 대한 간단한 소개에서부터 벡터, 선, 평면, 공간의 곡선, 2변수 함수, 변수 함수와 파라미터 표면, 방정식의 풀이, 최적화, 다중 적분 등의 내용을 담고 있다. 또한 각 장마다 기본개념을 예시하고 응용문제들을 해결하기 위하여 MATLAB를 이용하는 연습문제들을 수록해 두었으며, 추가의 연습문제들과 프로그램들은 저자의 웹 페이지(www.math.umd.ehu/~jec)에 게시된다.

목차

머 리 말

m-파일 목록

1 MATLAB의 기초: 명령어 라인
1.1 첫 번째 단계
1.2 벡터와 행렬
1.3 배열 연산
1.4 행렬의 곱과 선형 시스템
1.5 MATLAB 함수
1.6 기호 계산
1.7 2차원 그래프
1.8 작업공간의 운용과 도움말 얻기 22

2 MATLAB의 기초: m-파일
2.1 MATLAB에서의 파일의 생성과 편집
2.2 m-파일
2.3 함수의 함수
2.4 스크립트 m-파일
2.5 MATLAB 문서

3 벡터, 선, 그리고 평면
3.1 벡터
3.2 2차원과 3차원 공간에서의 선의 작도
3.3 평면
3.4 3차원 그래프 보기

4 공간의 곡선
4.1 파라미터를 이용한 곡선의 표현
4.2 접선벡터와 속도
4.3 호의 길이
4.4 곡선의 기하학
4.5 평면에서의 회전
4.6 수치미분

5 2변수 함수
5.1 다변수 수치함수의 정의
5.2 2변수 수치함수의 그래프
5.3 수준 곡선
5.4 기호로 정의된 함수의 그래프
5.5 편미분과 방향미분
5.6 기울기 벡터와 수준곡선
5.7 접선평면 근사
5.8 컬러맵
5.9 그래프의 절단
5.10 subplot 명령어

6 3변수 함수와 파라미터 표면
6.1 수준 집합과 표면
6.2 고체의 색 분할
6.3 기울기 벡터 필드
6.4 표면의 파라미터 표현
6.5 파라미터 형태의 수직벡터와 기울기 평면

7 방정식의 풀이
7.1 기호적 풀이
7.2 1차원에서의 수치적 풀이
7.3 2변수 단일 방정식의 풀이
7.4 2차원 Newton 방법

8 최적화
8.1 임계점과 2차미분 테스트
8.2 최대값과 최소값의 계산
8.3 제약조건이 있는 최대 및 최소문제
8.4 3변수 함수

9 다중 적분
9.1 사각형에서의 이중적분
9.2 사각형이 아닌 영역에서의 적분
9.3 이중적분에서의 변수의 변환
9.4 3중적분

10 곡선과 평면에서의 스칼라 적분
10.1 곡선에서의 스칼라 적분
10.2 표면에서의 스칼라 적분
10.3 파라미터로 주어지는 표면에서의 적분
10.4 삼각형들로 이루어진 표면

11 곡선과 표면에서의 벡터 필드의 적분
11.1 벡터 필드
11.2 선적분 267
11.3 Curl과 Green 정리
11.4 선속(Flux)적분
11.5 발산정리

12 정전기와 유체유동 문제
12.1 중요한 도구
12.2 정전기 문제
12.3 유체유동의 기하학
12.4 Euler 방정식
12.5 비압축성 흐름

13 MATLAB의 추가적 속성들
13.1 데이터 클래스
13.2 명령어 feval
13.3 계산의 벡터화
13.4 프로그래밍

예시 프로그램
일부 연습문제에 대한 풀이

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